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編程真題:計算體操隊人數

極客小將2025-02-12-
編程實現: 體操隊操場集合,排成每行 2 人多 1 人,每行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每 行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好不多。求體操隊最少多少人? 解題方法提示: 方法 1:假設體操隊有 1 人,然后計算看是否符合條件(排成每行 2 人

編程實現: 

體操隊操場集合,排成每行 2 人多 1 人,每行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每 行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好不多。求體操隊最少多少人? 

解題方法提示: 

方法 1:假設體操隊有 1 人,然后計算看是否符合條件(排成每行 2 人多 1 人,每 行 3 人多 1 人,每行 4 人多 1 人,每行 5 人多 1 人,每行 6 人多 1 人,每行 7 人正好 不多。提示:做除法,判斷余數,scratch 中有現成的指令),如果不符合人數加 1, 直到符合條件為止。 


方法 2:因為每行 7 人正好不多,那么這個人數一定是 7 的倍數。因此可以假設體 操隊有 1 人,然后計算看是否符合條件,如果不符合人數加 7,直到符合條件為止,這 樣會讓我們的程序效率提高很多。 


方法 3:本題實質是求最小公倍數(需要想一下才能明白下列等號的推斷過程) 

2 人一行、3 人一行、4 人一行、5 人一行、6 人一行都是多 1 人 

因為 2、3、4、5、6 的最小公倍數是 60 

所以該體操隊的人數應該是 2、3、4、5、6 的最小公倍數的倍數+1,而且同時要 滿足是 7 的倍數。


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