問題描述

如果一個(gè)自然數(shù)N的K進(jìn)制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數(shù)字，那么我們就說這個(gè)數(shù)是K好數(shù)。求L位K進(jìn)制數(shù)中K好數(shù)的數(shù)目。例如K = 4，L = 2的時(shí)候，所有K好數(shù)為11、13、20、22、30、31、33 共7個(gè)。由于這個(gè)數(shù)目很大，請(qǐng)你輸出它對(duì)1000000007取模后的值。

輸入格式

輸入包含兩個(gè)正整數(shù)，K和L。

輸出格式

輸出一個(gè)整數(shù)，表示答案對(duì)1000000007取模后的值。

樣例輸入

4 2

樣例輸出

7

數(shù)據(jù)規(guī)模與約定

對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，KL <= 106；

對(duì)于50%的數(shù)據(jù)，K <= 16， L <= 10；

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，1 <= K,L <= 100。