楊輝三角相信很多人都不陌生，它是一個無限對稱的數字金字塔，在中國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現。在歐洲，帕斯卡（1623—-1662）在1654年發現這一規律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。

在初中，我們就知道，楊輝三角的兩個腰邊的數都是 1，其它位置的數都是它頂上兩個數之和。這就是我們編程實現楊輝三角的關鍵之一。

使用scratch編寫這個程序相對于別的語言來說要更復雜一點，復雜的不是算法，而是如何展示出來，下面我們先來分析一下這個程序有哪些難點，面對這些困難我們如何克服。這就是我們所強調的，少兒編程應該重點學習如何解決問題，如何利用有限的資源去做更多的事。

問題1：找規律，將現象轉為數據

楊輝三角的兩個腰邊的數都是 1，其它位置的數都是它頂上兩個數之和。

如圖所示，我們可以利用上一行的結果，計算出下一行的數據。因此定義兩個列表（l：上一行數據；tem：下一行數據），每個列表用來存儲一行數據：

如圖，給tem首位加上1，就是1，2，1那就是第三行的數據，接下來再把l的數據清空，將tem的數據存儲到l里，并在首位添加1，如此循環就可以一層一層的輸出了。

問題二：如何將數字打印顯示到舞臺？

上面解決了數據問題，下面就要把列表l里的數據一個個顯示到舞臺上，這就是scratch的麻煩所在，無法直接打印字符。于是想辦法，用數字角色，添加造型，將0-9都包括進去，根據不同的數字切換不同的造型，利用畫筆里的圖章或者克隆將這個數留在舞臺上，為了簡單，就用圖章吧。

問題三：換行后位置如何確定？

第一行很好確定，就在舞臺中央的正上方，那換到下一行從哪里開始呢？這需要我們根據實際情況去測試一下，如下圖所示，找到這個合適的間距。

上下間距設置為30，即y坐標-30，x坐標向左移動，第二次左移20，第三層左移40，第四層就是60，總結規律就是0-（層數-1）*20，數字與數字之間的距離設置為30。

問題四：如果數字大于9怎么辦？

比如要打印出10，這怎么辦？我們的角色造型里沒有這么多，我們只有0-9。這時就想到了拆分，將多位數一位一位的拆出來（將0造型放在最后，即：換成0造型，默認就是最后一個造型）。

目前所有遇到的問題基本都有了解決辦法，我們就可以開始動手構建整個程序了。，第一行是1，這個是固定的，我們直接在開始用圖章印上去，從第二行開始，重復執行打印，計算下一行，流程如下。

完整的程序如圖

運行結果：

效果優化：

從圖中看到結果并不是我們想要的等腰三角形效果，因為后面數字變大，占據的寬度增加，所以整體向右偏移，因此就要對這些多位數進行處理，讓他們起始位置向左移動一點，這樣就可以了。

優化后的積木：

在高中我們會學到，楊輝三角中的任何一個數都等于一個組合數，如果有興趣可以利用這一公式來做。

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