勾股數(shù)

勾股數(shù)又名畢氏三元數(shù)?。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）

01

題目

請(qǐng)寫(xiě)出100以?xún)?nèi)所有的勾股數(shù)？

02

解題思路

我們用編寫(xiě)程序的方式可以快速解出這道題目。我們知道最小勾股數(shù)是3、4、5 。要避免寫(xiě)程序算出3、4、5和4、3、5這樣重復(fù)的勾股數(shù)，就要使三個(gè)數(shù)符合a

03

程序腳本案例

04

其它編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

?Python

#通過(guò)公式求勾股數(shù)

def Ht(k, m):

? ? ? ? ? ? a = k * (m * m - n * n)

? ? ? ? ? ? b = k * (2 * m * n)

? ? ? ? ? ? c = k * (m * m ?+ n * n)

? ? result = []

? ? for k0 in range(1, k + 1):

? ? ? ? for m0 in range(2, m + 1):

? ? ? ? ? ? for n0 in range(1, m0):

? ? ? ? ? ? ? ? a = k0 * (m0 * m0 - n0 * n0)

? ? ? ? ? ? ? ? b = k0 * (2 * m0 * n0)

? ? ? ? ? ? ? ? c = k0 * (m0 * m0 ?+ n0 * n0)

? ? ? ? ? ? ? ? if not {a, b, c} in result:

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? result.append({a, b, c})

? ? result = [sorted(list(x)) for x in result]

? ? return (sorted(result,key=lambda x:x[0]),

? ? '共有 {length} 組勾股數(shù)'.format(length = len(result)))

Ht(10, 10) ?

c++ ? ?

#include?

using?namespace?std;

int?main()

{

????int?a,?b,?c;

????for?(a?=?1;?a?<?100;?a++)

????for?(b?=?1;?b?<?100;?b++)

????for?(c?=?1;?c?<?100;?c++)

????if?(a< p="">

????????cout?<<?a?<<?"?"?<<?b?<<?"?"?<<?c?<<?endl;

????return?0;

}

05

試一試

使用起邊的算法找出自然數(shù)100-1000中所有勾股數(shù)哦！

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