《韓信點(diǎn)兵》是小學(xué)奧數(shù)題中一類經(jīng)典題型：韓信帶兵1500人去打仗，戰(zhàn)死四五百人。戰(zhàn)后清點(diǎn)人數(shù)時(shí)，韓信命令士兵每3人站一排，多出2人；每5人站一排，多出3人；每7人站一排，多出2人。韓信由此馬上算出了士兵人數(shù)。請你也算一算，這支部隊(duì)在戰(zhàn)后還有多少人？

記得小時(shí)候老師是這么教的：

能除以3余2的數(shù)有：2，5，8，11，14……

能除以5余3的數(shù)有：3，8，13，18，23……

上面兩列數(shù)中，首先出現(xiàn)的公共數(shù)是8，3和5的最小公倍數(shù)是15，能同時(shí)滿足除以3余2，除以5余3這兩個(gè)條件的數(shù)就是8+15X的整數(shù)。

列出這樣的整數(shù)有：8，23，38……

能除以7余2的數(shù)有：2，9，16，23，30……

如此公共數(shù)為23，7和15的最小公倍數(shù)為105，即符合題目條件的數(shù)為23+105X的整數(shù)。再根據(jù)題目條件帶兵1500人，戰(zhàn)死四五百，即戰(zhàn)后人數(shù)在1000~1100人，最終得出X=10，部隊(duì)?wèi)?zhàn)后還剩余士兵1073人。

那要是不會(huì)這種巧妙的算法怎么辦呢？那就只能用死辦法了唄：一共1500人，戰(zhàn)死四五百，那就是大概在1000~1100這個(gè)范圍之內(nèi)，然后從1000開始，1001，1002，1003……依次除以3，滿足余2的再除以5，滿足除以5余3的再除以7。

這樣的方法對于人來說工作量大，且過于枯燥，也很容易因疲勞而出錯(cuò)。但是，這對于計(jì)算機(jī)來說卻很簡單，正好發(fā)揮計(jì)算機(jī)預(yù)算速度快的優(yōu)勢。在編程算法中還有專屬于這種“笨”辦法的名字呢——枚舉法。

下面即用Scratch編寫的程序代碼和輸出結(jié)果：

這個(gè)結(jié)果中已記錄了1000~1500間所有滿足條件的整數(shù)，最后根據(jù)題目要求選取答案即可。

軟件可在MIT Scratch官網(wǎng)https://scratch.mit.edu免費(fèi)下載。

非常可愛友好的軟件界面：

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