什么是想象版，就是CC哥光用腦子想了，沒(méi)有真的編程！是不是有點(diǎn)尷尬，不過(guò)CC哥以后還是會(huì)抽時(shí)間把程序?qū)懗鰜?lái)的，大家放心。不過(guò)這一講里可真的是只有想象，沒(méi)有代碼。

相信大家都玩過(guò)24點(diǎn)，CC哥就特別不擅長(zhǎng)24點(diǎn)，我覺(jué)得24點(diǎn)就是跳躍思維的一種能力，能夠迅速的嘗試不同的算法，就是經(jīng)驗(yàn)加跳躍思維的能力。CC哥的邏輯思維能力很強(qiáng)，但是跳躍思維確實(shí)不夠，而跳躍思維往往也是人生發(fā)展過(guò)程中的一個(gè)重要能力。因?yàn)樘S思維往往能幫助你打破現(xiàn)有的思維框架，找到另辟蹊徑的解決方案。不論是搞科研，做生意，甚至玩金融，跳躍思維都是你致勝的一個(gè)有力武器。

不說(shuō)廢話，CC哥今天想用腦子想想編一個(gè)Scratch的24點(diǎn)游戲，兩個(gè)關(guān)鍵詞：一是用計(jì)算機(jī)來(lái)算24點(diǎn)，一是用腦子想，而不是動(dòng)手做。

之所以用腦子想，而不是上來(lái)就動(dòng)手，是想告訴大家，知道怎么做，比動(dòng)手做要重要很多。讓我們一起來(lái)嘗試一下這個(gè)思維的旅程吧。

用計(jì)算機(jī)來(lái)做24點(diǎn)，首先就要限定好條件，編程是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑳](méi)有邊界，那么就沒(méi)有程序。我們平時(shí)做事情的時(shí)候，往往會(huì)忽略一些條件，其實(shí)條件是真實(shí)存在的，只是因?yàn)槭浅ＷR(shí)，我們把他忽略而已。比如如果我問(wèn)你早上醒來(lái)第一件事是什么？有人說(shuō)起床，有人說(shuō)上廁所，有人說(shuō)洗臉?biāo)⒀?，五花八門(mén)的答案，但實(shí)際上醒來(lái)的第一件事是睜眼！但是因?yàn)楸犙凼浅ＷR(shí)，common sense，所以很多人就把它忽略了。而計(jì)算機(jī)不行，他需要我們?cè)谧雒恳粋€(gè)程序的時(shí)候，都要先做第一件事，把邊界確定下來(lái)，如果不這樣做，你的程序就可能有bug了，想象一下，早上醒來(lái)，你閉著眼去上廁所，刷牙會(huì)有什么后果。

如果想免費(fèi)獲得CC哥的講座中的程序代碼以及游戲素材，可以通過(guò)掃描二維碼關(guān)注《跟我學(xué)Scratch編程》，然后點(diǎn)擊獲取代碼即可。

24點(diǎn)的編程邊界是什么：先確定規(guī)則：

1：數(shù)字，我們只做1~10。（其實(shí)也可以做到K，無(wú)非是多算幾種組合，計(jì)算機(jī)也沒(méi)所謂的）

2：運(yùn)算方法，我們只用加減乘除（除法只算整除）的四則運(yùn)算的整數(shù)運(yùn)算。（排除乘方開(kāi)方以及分?jǐn)?shù)運(yùn)算）

限定這兩個(gè)條件是因?yàn)椋@是我們正常經(jīng)常玩24點(diǎn)的規(guī)則，另外編程也相對(duì)簡(jiǎn)單些。

有了規(guī)則，那么最關(guān)鍵的問(wèn)題來(lái)了，算法呢？計(jì)算機(jī)該用什么方法來(lái)算呢？

如果是人，通常這會(huì)我們首選用的是經(jīng)驗(yàn)和技巧，這里面有一些固定的思路：

常規(guī)的比如：

3*8=24，4*6=24，2*12=24，24*1=24。

頻率略低一些的：

25-1=24，23+1=24，22+2=24，15+9=24，28-4=24，36-12=24。

有了這個(gè)思路，再想辦法把四個(gè)數(shù)字盡量往上面的去靠，看能不能找到解。

但是計(jì)算機(jī)不會(huì)象人一樣思考，計(jì)算機(jī)最厲害的就是速度快，但是并不聰明，所以計(jì)算機(jī)就用最笨的方法來(lái)做，窮舉法！把所有的組合都來(lái)一遍，就知道答案了。

根本宗旨知道了，那么窮舉法怎么做呢？仔細(xì)思考，其實(shí)這就是一種排列組合的窮舉，只不過(guò)就是一種相對(duì)有些復(fù)雜的排列組合，如果把這個(gè)排列組合的方法想清楚了，那么程序就很容易編了。

24點(diǎn)的組合方法看似很亂，其實(shí)還是有規(guī)律的，首先：

1：24點(diǎn)最終是由兩個(gè)數(shù)字運(yùn)算得來(lái)的，我們假定是A和B。

2：那么A和B的任意一個(gè)數(shù)字，要么是4個(gè)初始數(shù)字之一，要么是其中兩個(gè)數(shù)字，或是3個(gè)數(shù)字運(yùn)算得來(lái)的，我們假定這個(gè)由三個(gè)數(shù)字運(yùn)算得來(lái)的數(shù)字是C。

3：C如果是由3個(gè)數(shù)字運(yùn)算得來(lái)，那么這個(gè)C也可以理解成其實(shí)是由2個(gè)數(shù)字運(yùn)算得來(lái)的，其中一個(gè)是初始數(shù)字，另一個(gè)是另外兩個(gè)初始數(shù)字運(yùn)算得來(lái)的。

理解了之后，我們就可以考慮用程序怎么實(shí)現(xiàn)這種算法了：

1：給出的四個(gè)數(shù)字中，首先調(diào)出兩個(gè)數(shù)字來(lái)，由這兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行加減乘除所有運(yùn)算，再把得出的數(shù)字跟剩余的兩個(gè)數(shù)字組成三個(gè)數(shù)字。

這樣一共會(huì)得到多少組是3個(gè)數(shù)字呢？48組！

解：4個(gè)數(shù)字取兩個(gè)有多少種取法呢？小學(xué)學(xué)奧數(shù)的就知道，用C(4,2)的公式做，C(4,2)=A(4,2)/A(2,2)，答案就是6種。但是考慮到取出來(lái)的數(shù)字，減法和除法還是有順序的，所以取出來(lái)的兩個(gè)數(shù)也需要考慮順序，所以還要乘以2。所以一共有12種?？紤]到取出來(lái)的數(shù)字要進(jìn)行加減乘除4種運(yùn)算，那么我們一共得到48組三個(gè)數(shù)字，所以我們的問(wèn)題就變成了如何把這12種三個(gè)數(shù)字來(lái)通過(guò)運(yùn)算得到24的結(jié)果。

2：如果只有三個(gè)數(shù)字，我們?cè)撛趺醋瞿?？還是取出任意的兩個(gè)數(shù)字，進(jìn)行加減乘除的所有運(yùn)算，再把得到的數(shù)字跟剩下的一個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)數(shù)字。

這樣一組3個(gè)數(shù)字可以得到多少組2個(gè)數(shù)字呢？24組！

解：一樣的C（3,2），答案是3，考慮取出的兩個(gè)數(shù)的順序再乘以2，所以可以有6種取法，然后考慮到加減乘除，那么就是24組2個(gè)數(shù)字。

3：如果只有兩個(gè)數(shù)字該怎么辦呢？

到這一步就只有兩種情況了，要么A和B做一遍加減乘除，或者反過(guò)來(lái)B和A再做一遍加減乘除。所以一共有8種可能，如果8種可能中有得到24的運(yùn)算結(jié)果，那么就成功，但是如果沒(méi)有得到24的運(yùn)算結(jié)果。

所以一共也就是48*24*8了，一共有這么多種情況有機(jī)會(huì)組成24的運(yùn)算結(jié)果。這對(duì)計(jì)算機(jī)是很小的計(jì)算量了，秒算！

現(xiàn)在大家對(duì)編程思路已經(jīng)比較清楚了，那么用什么技巧呢？

1：用自定義命令的嵌套組合

2：取隨機(jī)數(shù)的技巧

技巧有了，那效果呢？

1：24點(diǎn)肯定用撲克牌來(lái)表現(xiàn)啦。所以需要在網(wǎng)上找找撲克牌的造型。

2：顯示答案可以用個(gè)角色去說(shuō)出答案，也可以用個(gè)列表變量顯示，或者做漂亮點(diǎn)，用造型來(lái)表現(xiàn)的漂亮些。

該想的都想差不多了，就剩動(dòng)手做了，要不大家自己也動(dòng)手做做試試。

不過(guò)事先說(shuō)好，可能CC哥想的有bug，CC哥也不知道，只有過(guò)幾天CC哥編程驗(yàn)證了才知道哈。

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